Étiquette : Cours et exercices d’application
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TE. Complexes et géométrie : affixe d’un point, affixe d’un vecteur.
Sommaire 1. Définition : affixe d’un point et point image. 1.1. Exercice n°1 1.2. Exercice n°2 1.3. Propriété 1.4. Théorème : égalité de deux points 1.5. Théorème : affixe du milieu du segment [AB] 1.6. Exercice n°3 1.7. Exercice n°4 2. Définition : affixe d’un vecteur 2.1. Théorème : égalité…
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TE. Nombres complexes : calculs et conjugué.
Sommaire 1. Ensemble des nombres complexes 1.1. Définition 1.2. Définition 1.3. Exercice n°1 1.4. Propriété 2. Opérations sur les nombres complexes 2.1. Définition (l’opposé d’un nombre complexe) 2.2. Propriétés ( somme et produit de nombres complexes ) 2.3. Les calculs avec des nombres complexes avec la TI 83 premium CE.…
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TE. Résoudre des équations dans C.
Sommaire 1. Page de calcul formel de Géogébra pour conjecturer les solutions des équations de cette fiche. 2. Equations du premier degré ne comportant que la variable z. 2.1. Méthode 2.2. Exemple n°1 2.3. Exercice n°1 3. Equations du premier degré comportant la variable z et son conjugué. 3.1. Méthode…
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T. Calcul intégral
Intégrale d’une fonction continue et positive Sommaire 1. Intégrale d’une fonction continue et positive 1.1. Définition 1.2. Calculer une intégrale avec Géogébra 1.3. Exercice n°1 2. Intégrale d’une fonction continue 2.1. Théorème fondamental 2.2. Calcul de l’intégrale d’une fonction continue 2.3. Exercice n°2 2.4. Exercice n°3 3. Propriétés et intégration…
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T. Limites et asymptotes.
Sommaire 1. Asymptote horizontale 1.1. Définition 1.2. Exemple n°1 : la fonction inverse. 1.3. Exemple n°2 : la fonction exponentielle. 2. Asymptote verticale 2.1. Définition 2.2. Exemple n°3 : la fonction inverse. 3. Exercices 3.1. Exercice n°1 3.2. Exercice n°2 3.3. Exercice n°3 3.4. Exercice n°4 3.5. Exercice n°5 3.6.…
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T. limites de fonctions. Cours
Sommaire 1. Limites des fonctions de référence 1.1. La fonction carré 1.2. La fonction identité 1.3. La fonction constante 1.4. La fonction inverse 1.5. La fonction racine carrée 1.6. La fonction exponentielle 1.7. La fonction puissance 1.8. La fonction inverse d’une puissance 2. Opérations sur les limites 2.1. Tableaux 2.2.…
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T. Equations cartésiennes de plans
Sommaire 1. Propriété 1.1. Démonstration 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 1.5. Exercice n°4 1.6. Exercice n°5 1.7. Exercice n°6 Propriété Le plan passant par le point et dont un vecteur normal est le vecteur a pour équation cartésienne . Démonstration Pour tout point du plan, le…
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T. Représentations paramétriques de droites
Propriété Soient un point de l’espace et un vecteur non nul de l’espace. On considère la droite de vecteur directeur et qui passe par le point . Soit un point de l’espace. Le point appartient à la droite si et seulement s’il existe un réel tel que Ce système est…
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T. Produit scalaire dans l’espace.
Sommaire 1. Produit scalaire à l’espace 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Propriété 1.4. Exercice n°2 1.5. Exercice n°3 2. Propriétés algébriques du produit scalaire dans l’espace 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Propriétés 2.4. Exercice n°5 2.5. Exercice n°6 3. Expression analytique du produit scalaire 3.1. Propriété 3.2. Démonstration…
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TC. Fonction logarithme népérien: variations et limites.
1. Dérivée et variations Propriétés : La fonction logarithme népérien est continue et dérivable sur et pour tout , . Soit une fonction dérivable sur un intervalle , telle que, pour tout , . La fonction est dérivable sur I et . Exercice n°1 : Calculer dans chaque cas. On…