Étiquette : Cours et exercices d’application
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T. repères de l’espace
Sommaire 1. Base de l’espace 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Propriété et définition 1.4. Exercice n°2 2. Repère de l’espace 2.1. Définition 2.2. Remarque 2.3. Propriété et définition 2.4. Exercice n°3 2.5. Propriétés 2.6. Exercice n°4 Base de l’espace Définition Une base de l’espace est formée d’un triplet de…
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T. Plans de l’espace
Sommaire 1. Caractérisation d’un plan de l’espace par un point et une direction 1.1. Vocabulaire 1.2. Propriété 2. Vecteurs coplanaires 2.1. Propriété 2.2. Propriété 2.3. Exercice n°1 3. Positions relatives de droites et de plans dans l’espace. 3.1. Exercice n°2 3.2. Exercice n°3 3.3. Exercice n°4 3.4. Exercice n°5 Caractérisation…
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T. Droites de l’espace
Sommaire 1. Vecteurs directeurs d’une droite, vecteurs colinéaires. 1.1. Définition 1.2. Définitions 2. Positions relatives de deux droites dans l’espace 2.1. Exercice n°1 3. Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur 4. Alignement et parallélisme 4.1. Exercice n°2 4.2. Exercice n°3 Vecteurs directeurs d’une droite, vecteurs colinéaires.…
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T. Vecteurs de l’espace.
Sommaire 1. Translations et vecteurs 1.1. Définitions 1.2. Exemple n°1 1.3. Exercice n°1 2. Opérations sur les vecteurs, combinaisons linéaires 2.1. Somme de deux vecteurs. 2.2. Exemple n°2 2.3. Exercice n°2 2.4. Produit d’un vecteur par un nombre réel. 2.5. Propriétés 2.6. Exercice n°3 2.7. Exercice n°4 2.8. Exercice n°5…
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T. Loi binomiale
Sommaire 1. Variable aléatoire suivant une loi binomiale 2. Probabilité de k succès 3. Prolongement 4. Exercice n°1 5. Exercice n°2 6. Exercice n°3 Variable aléatoire suivant une loi binomiale Définition On considère un schéma de Bernoulli constitué de épreuves où la probabilité du succès est . est la variable…
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T. Loi et schéma de Bernoulli
Définition Une épreuve de Bernoulli est une expérience à deux issues. L’ une est appelée succès et notée et l’autre est appelée échec et est notée . Exemples Définition On considère une épreuve de Bernoulli où la probabilité du succès est . est la variable aléatoire qui prend la valeur…
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T. succession d’épreuves indépendantes.
Définition Dans une succession d’épreuves, lorsque l’issue d’une épreuve ne dépend pas des épreuves précédentes, on dit que ces épreuves sont indépendantes. Situation n°1 : épreuves indépendantes Une urne contient 1 boule rouge et 4 boules vertes. On tire une boule de l’urne on note sa couleur et on la…
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T. Compléments de dérivation : convexité d’une fonction
Sommaire 1. Convexité d’une fonction 1.1. Définition : sécante 1.2. Définitions : convexe et concave 1.3. Exemple n°1 1.4. Exemple n°2 1.5. Exercice n°1 1.6. Propriétés : inégalités 1.7. Exercice n°2 1.8. Exercice n°3 2. Fonction convexe et dérivées première et dérivée seconde 2.1. Théorème 2.2. Définition : dérivée seconde…
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TC. convexité d’une fonction
Convexité d’une fonction Définition : sécante Soient deux points et situés sur la courbe représentative d’une fonction alors la droite est appelée sécante. Définitions : convexe et concave Soit une fonction et sa courbe représentative dans un repère. Exemple n°1 La fonction carré définie sur est convexe. Pour s’en convaincre,…
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T. Compléments sur la dérivation : composée de fonctions.
Sommaire 1. Rappels de première 2. Dérivées des fonctions de référence 3. Dérivées et opérations 3.1. Exercice n°1 : calculer des dérivées comme en première. 4. Compléments de terminale 4.1. Définition d’une fonction composée. 4.2. Exercice n°2 : composer des fonctions. 4.3. Exercice n°3 : décomposer des fonctions. 4.4. Dérivée…