Étiquette : Cours et exercices d’application
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1. Signe d’un polynôme du 2nd degré
Théorème : Soit les réels avec , pour étudier le signe de , on calcule si , est toujours du signe de . si , est toujours du signe de et s’annule pour . si , l’équation admet deux solutions réelles notées et . est du signe de à l’extérieur…
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Information chiffrée.
Sommaire 1. Proportion, pourcentage d’une sous-population ( la partie) dans une population (le tout). 1.1. Exemple n°1 1.2. Exemple n°2 1.3. Exercice n°1 1.4. Exercice n°2 1.5. Exercice n°3 2. Evolution 2.1. Exemple n°3 2.2. Exemple n°4 2.3. Exemple n°5 : variation absolue, variation relative (ou taux d’évolution ) 2.4.…
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2.Echantillonnage.
Sommaire 1. Echantillonnage 2. Fluctuation d’échantillonnage 3. La loi des grands nombres 4. Simulation Echantillonnage Exemple n°1 : On jette une pièce de monnaie et on note le résultat obtenu en lisant la face supérieure de cette pièce. Cette expérience comporte deux issues. On la renouvelle 49 fois de suite.…
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2. Projeté orthogonal
Définition 1: Soit une droite et un point du plan. Le projeté orthogonal de sur la droite est le point d’intersection de et de la droite perpendiculaire à passant par . Construction du projeté orthogonal de sur la droite dans la fenêtre Géogébra ci-dessous. Définition 2 : On appelle distance…
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2. Calculer avec des racines carrées (Rappels)
Sommaire 1. Calcul de quelques racines carrées 1.1. Racine carrée d’un produit 1.2. Racine carrée d’un quotient 1.3. Calculer en respectant la priorité des opérations Calcul de quelques racines carrées Définition : Soit un nombre réel positif. La racine carrée du nombre est l’unique nombre réel positif dont le carré…
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2. Calculer avec des fractions ( rappels)
Sommaire 1. Multiplier deux fractions 1.1. Diviser deux fractions 1.2. Ajouter deux fractions 1.3. Suites d’opérations Multiplier deux fractions exemple n°1: Calculer . On applique la règle de calcul suivante : . Avant de multiplier, on regarde si on peut simplifier. Ici on peut simplifier par 7 car et .…
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Ensembles et nombres
Leopold Kronecker ( 7 décembre 1823 – 29 décembre 1891 ) est un mathématicien et logicien allemand. Il a déclaré : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme. » 1.Ensembles de nombres : définitions et propriétés: L’ensemble des entiers naturels , noté est l’ensemble des…
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2.Trigonométrie.
A. Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu. 1.Définition: Soit un triangle rectangle en On appelle sinus de l’angle le quotient .(). On appelle cosinus de l’angle le quotient (). On appelle tangente de l’angle le quotient .(). On note ; et Pour s’en rappeler : SOPHY CACHE TOA SinOPposéHYpothéuse …
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2.Arithmétique.
Sommaire 1. Notions de multiple et diviseur. 1.1. Nombre pair, nombre impair. 1.2. Nombres premiers. Notions de multiple et diviseur. Définition n°1 : Soient et deux nombres entiers relatifs. est un diviseur de s’il existe tel que . On dit aussi que est un multiple de . Propriété n°1: Soit…
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2.Algorithmique et programmation.
Sommaire 1. Variables 1.1. Affectation 1.2. Les instructions d’entrée-sortie 1.3. Instructions conditionnelles 1.4. Boucles bornées 1.5. Boucles non bornées 1.6. Fonctions Variables En programmation une variable peut être comparée à une boîte ou une case à laquelle on a donné un nom. Elle contient la dernière valeur rentrée c’est-à-dire que…