Étiquette : Cours et exercices d’application
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TC.Dérivées et variations
Sommaire 1. Propriété 1.1. Exercice n°1 1.2. Exercice n°2 1.3. Exercice n°3 1.4. Exercice n°4 1.5. Exercice n°5 1.6. Valider les variations avec Géogébra Propriété Soit une fonction dérivable sur un intervalle de Si pour tout x de , alors est strictement croissante sur . Si pour tout x de ,…
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1.Résoudre une équation du second degré
Théorème : Soit les réels avec , pour résoudre l’équation , on calcule si , l’équation n’admet pas de solution si , l’équation admet une solution réelle notée si , l’équation admet deux solutions réelles notées et Exemple n°1 Résoudre dans l’équation : vidéo de la résolution Conjecture graphique…
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1.Factoriser un polynôme du second degré.
Sommaire 1. Théorème : 2. Exemple n°1 3. Exemple n°2 4. Exemple n°3 Théorème : Soit les réels avec , pour factoriser le polynôme , on calcule si , le polynôme ne peut pas âtre factorisé. si , l’équation admet une solution réelle notée et le polynôme se factorise ainsi…
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1. Résoudre une inéquation du 2nd degré.
Exemple n°1 : Résoudre dans , 1.Conjecture graphique : pour résoudre graphiquement Je traduis la question par une phrase en français: Je cherche pour quelles valeurs de la courbe de la fonction est en dessous ou sur la droite d’équation ( c’est l’axe des abscisses) où est définie sur par…
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1. Second degré et forme canonique.
Théorème : Toute fonction polynôme du second degré avec . peut s’écrire . Cette forme est appelée forme canonique. Démonstration : Mieux vaut partir du membre de droite pour parvenir au membre de gauche. En effet, il ne s’agira que de développer. On part donc de . D’après la priorité…
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1.Second degré et somme et produit des racines.
Sommaire 1. Propriété : 1.1. Démonstration : 1.2. Exemple n°1 1.3. Exemple n°2 1.4. Exemple n°3 1.5. Exercice n°1 1.6. Exercice n°2 1.7. Exercice n°3 1.8. Exercice n°4 1.9. Exercice n°5 Attention, cette partie ne concerne que le cas où est positif. Propriété : Si et sont les solutions de…
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TC.Equation de la tangente à une courbe en un point
Sommaire 1. Activité : 1.1. Propriété : 1.2. Comment déterminer l’équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point d’abscisse a : 1.3. Exercice : 1.4. Comment valider le résultat obtenu pour l’équation de la tangente avec Géogébra : Activité : le but de cette activité…
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TC.Fonction dérivée
Sommaire 1. Rappels de première 1.1. Dérivées des fonctions de référence 1.2. Opérations et dérivation 2. Dérivées et opérations 2.1. Exercice n°1 : 3. Propriété n°1 : 3.1. Exercice n°2 : 4. Propriété n°2 : 4.1. Exercice n°3 : 5. Propriété n°3 : 5.1. Exercice n°4 : 6. Propriété n°4…
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Fonctions : déterminer, par le calcul, les antécédents éventuels d’un nombre.
Sommaire 1. Conjecturer graphiquement le ou les antécédent(s) éventuel(s) d’un nombre à l’aide de Géogébra. 2. Fonctions affines 2.1. Méthode 2.2. Exercice 1 2.3. Exercice 2 3. Fonctions du second degré 3.1. Méthode 3.2. Exercice 3 3.3. Exercice 4 4. Fonctions homographiques 4.1. Méthode 4.2. Exercice 5 4.3. Exercice 6…
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2.Parité d’une fonction
Sommaire 1. Les fonctions de référence: 1.1. Fonction carré. 1.2. Fonction cube. 1.3. Fonction affine. 1.4. fonction inverse 1.5. fonction racine carrée 2. Définitions et propriétés : 2.1. Fonctions paires 2.2. Fonctions impaires 3. Exercices 3.1. Exercice : 4. Page géogébra pour valider Les fonctions de référence: Fonction carré. Représentation…