Étiquette : Cours et exercices d’application
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1. Calcul vectoriel et produit scalaire. Cours.
Sommaire 1. Définition du produit scalaire 1.1. Définition 1.2. Exercice n°1 1.3. Exercice n°2 1.4. Exercice n°3 2. Le produit scalaire et la projection orthogonale 2.1. Propriété 2.2. Exercice n°4 2.3. Exercice n°5 2.4. Exercice n°6 3. Le produit scalaire et l’orthogonalité 3.1. Définition 3.2. Propriété 4. Règles de calculs…
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TC. Statistiques à deux variables
Sommaire 1. Nuage de points. Point moyen. 2. Ajustement affine d’un nuage de points. 2.1. Droite d’ajustement affine.Droite des moindres carrés. 2.2. Coefficient de corrélation. 3. Ajustement et changement de variable. 4. Interpolations et extrapolations. Nuage de points. Point moyen. Série statistique à deux variables Dans une population, on étudie…
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1. Fonctions sinus et cosinus.
Définitions Définition n°1 La fonction sinus est la fonction qui, à tout nombre réel, associe . Exercice n°1 A l’aide de la courbe ci-dessus, déterminer graphiquement , , et . Puis utiliser le cercle trigonométrique ci-contre pour confirmer vos résultats. Définition n°2 La fonction cosinus est la fonction qui, à…
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1. Cosinus et sinus d’un angle réel.
Sommaire 1. Activité 2. Définitions 2.1. Exercice n°1 2.2. Exercice n°2 2.3. Exercice n°3 2.4. Exercice n°4 3. Résoudre une équation du type cos(x)=k 3.1. Exemple : 3.2. Exercice n°5 4. Résoudre une équation du type sin(x)=k 4.1. Exemple : 4.2. Exercice n°6 Activité Dans la fenêtre Géogébra, placer les…
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1. Placer un point sur le cercle trigonométrique.
Sommaire 1. Définition : 2. Questions 3. Le radian 4. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre. 4.1. Exemple n°1 4.2. Exemple n°2 4.3. Exemple n°3 4.4. Exemple n°4 4.5. Exemple n°5 4.6. Comment placer sur le cercle trigonométrique un point associé à un nombre…
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1. Fonction exponentielle
Sommaire 1. Définition et propriétés algébriques 1.1. Fonction exponentielle 1.2. Propriétés algébriques 1.3. Une nouvelle notation pour la fonction exponentielle 2. Etude de la fonction exponentielle 3. Prolongement Définition et propriétés algébriques Fonction exponentielle Propriété et définition Il existe une fonction et une seule définie et dérivable sur telle que…
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TC. Loi géométrique
Définition On considère une épreuve de Bernoulli de paramètre dont le succès est noté . Soit la variable aléatoire comptant le nombre de répétitions nécessaires de cette épreuve de Bernoulli avant l’obtention d’un premier succès . Cette variable aléatoire prend des valeurs entières non nulles. La loi de probabilité de…
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TC. Loi binomiale
Sommaire 1. Variable aléatoire suivant une loi binomiale 2. Probabilité de k succès 3. Prolongement 4. Exercice n°1 5. Exercice n°2 6. Exercice n°3 Variable aléatoire suivant une loi binomiale Définition On considère un schéma de Bernoulli constitué de épreuves où la probabilité du succès est . est la variable…
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TC. Loi et schéma de Bernoulli/coefficients binomiaux
Définition Une épreuve de Bernoulli est une expérience à deux issues. L’ une est appelée succès et notée et l’autre est appelée échec et est notée . Exemples Définition On considère une épreuve de Bernoulli où la probabilité du succès est . est la variable aléatoire qui prend la valeur…
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TC. Loi uniforme sur {1;2;3…;n}
Définition Soit la variable aléatoire définie sur un univers et à valeurs dans . On dit que suit la loi uniforme sur si pour tout Remarque : ici les valeurs prises par sont des valeurs isolées ( ici des nombres entiers) , on dit que suit une loi discrète. Propriété…