Pour déterminer les coordonnées du vecteur \overrightarrow{AD}.
Je repère les coordonnées des points A et D.
\hspace{2.1cm}x_{A}\hspace{0.2cm}y_{A}\hspace{2cm}x_{D}\hspace{0.2cm}y_{D}
\hspace{1.8cm}A(-1;0)\hspace{2cm}D(4;-1)
J’écris la formule : \overrightarrow{AD}(x_{D}-x_{A};y_{D}-y_{A})
On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on le met entre parenthèses.
\overrightarrow{AD}(4-(-1);(-1)-0)
\overrightarrow{AD}(4+1;-1)
\overrightarrow{AD}(5;-1)
Pour déterminer les coordonnées du vecteur \overrightarrow{BC}.
Je repère les coordonnées des points B et C.
\hspace{2.1cm}x_{B}\hspace{0.2cm}y_{B}\hspace{2cm}x_{C}\hspace{0.2cm}y_{C}
\hspace{1.8cm}B(0;3)\hspace{2cm}C(5;2)
J’écris la formule : \overrightarrow{BC}(x_{C}-x_{B};y_{C}-y_{B})
On prend soin de remplacer les lettres par les bons nombres. ATTENTION : quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on le met entre parenthèses.
\overrightarrow{BC}(5-0;2-3)
\overrightarrow{BC}(5;-1)
Les vecteurs \overrightarrow{AD} et \overrightarrow{BC}ont les mêmes coordonnées donc \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}.
C’était prévisible car ABCD est un parallélogramme.