On se propose de factoriser 7(2x-1)^2-63
1. Il y a un facteur commun, ici 7
Utiliser le diagramme suivant.
7(2x-1)^2 = 7 \times (2x-1)^2\\63 = 7 \times 9
puis écrire la somme sous la forme
7(2x-1)^2-63=7 ((2x-1)^2– 9)
2. on va utiliser a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b) pour factoriser (2x-1)^2-9
a^{2}=(2x-1)^2 donc a=2x-1\\b^{2}=9 donc b=3
Pour finir, il suffit de remplacer a, b , a^{2} et b^{2} par leurs valeurs dans a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b).
(2x-1)^2-9= (2x-1-3)(2x-1+3)\\(2x-1)^2-9= (2x-4)(2x+2)
3. On termine :
7(2x-1)^2-63=7(2x-4)(2x+2)
4. Valider notre réponse à l’aide de l’application Calcul Formel de géogébra.
Pour faire apparaître la page Calcul Formel dans Géogébra.
Cliquer en haut à droite de l’écran sur l’onglet représenté par trois traits horizontaux.
Cliquer sur Affichage dans le menu déroulant
Cocher la case Calcul Formel et décocher toutes les autres cases si nécessaire.
