Les questions sont posées dans le langage des complexes
On cherche l’ensemble des points M dont l’affixe z vérifie l’égalité suivante
Remarque : dans cette égalité entre deux modules, on retrouve z des deux côtés.
|z–z_A|=|z–z_B|
s’écrit aussi
|z_M–z_A|=|z_M–z_B|
On cherche l’ensemble des points M dont l’affixe z vérifie l’égalité suivante
Remarque : dans cette égalité entre deux modules, on retrouve z que d’un côté.
|z–z_I|=R
s’écrit aussi
|z_M–z_I|=R
On traduit les égalités entre modules par des égalités entre distances dans le langage des points.
AM=BM
IM=R
On répond dans le langage des points.
L’ensemble des points cherchés est la médiatrice du segment [AB].
L’ensemble des points cherchés est le cercle de centre I et de rayon R.